【ブラダス2】ピックアップを引くには？ガチャの具体的な確率・期待値シミュレート

ゲムぼく。様より寄稿いただいたブラダス2のガチャ確率に関する記事を掲載！未入手キャラを+5まで強化するのに何回ガチャを回せばいいか、などの具体例もあわせて紹介しているので、ぜひチェックしてみてください！

執筆者	プロフィール
ゲムぼく。	ブロガー。趣味でブラウンダスト2の記事をよく書いている。ホーム画面カスタマイズとグルピィ・ダイナーが好き。いっぱい食べるユースティアかわいいね。 ブログ　 X（旧：Twitter）

魅惑の沼、ガチャ。
アップデートのたびに新しいコスチュームや専用装備が登場するほか、いわゆる「恒常ガチャ」も存在。どれをどこまでやるか、いつも頭を悩ませるところだ。

ガチャに関する最新情報や基本的なシステムについては、『ガチャはどれを引くべきか』のページを参考にしていただきたい。
本記事では、より実践的な情報として、ピックアップガチャの複数回施行を前提とした具体的な確率や期待値に注目。さまざまな数値を4例ほど算出していく。そこまで難しい計算をするわけではなく、せいぜい高校数学レベルなのでご安心いただきたい。

ピックアップガチャに挑むか挑まないか、挑むとしてどれくらいをめざすか、などの参考にしてほしい。

【前提：ピックアップガチャの基本ルール】

ピックアップガチャはアップデートのたびにラインナップが変わるが、基本的なルールは同じ。主要なものを下記に整理しておく。
なお、コスチュームガチャも専用装備ガチャも、下記に挙げるルールはすべて同じである。

・ピックアップの出現確率は1.5%。
・1日1回、無料でガチャを回すことができる。
・99回連続で★5が出なかった場合、次の1回が★5（専用装備の場合はUR）確定になる（★5確定枠）。ただし、これはピックアップが必ず出るとは限らない。
・200回ガチャを回してガチャポイントが200に達すると、ピックアップと交換できる（いわゆる「天井」）。

これをふまえたうえで、簡単なものからやや複雑なものまで、確率や期待値をシミュレートしてみよう。

【①ピックアップをn個入手するために必要な回数の期待値】

これは非常に単純で、「ほしいピックアップの個数」を「ピックアップ排出確率」で割ればよい。

たとえば1個でいいなら、前者は1、後者は1.5%、すなわち0.015であるから、
1/0.015=66.6666…
となる。四捨五入して67回。

つまり、「とりあえずピックアップを1個入手したい」という場合において、67回目より早く出てくれば運がよく、遅く出てくれば運が悪かった、と考えることができる。
ブラウンダスト2においては「着せ替えやスキルカット演出のためにとりあえずピックアップが1個だけほしい」という状況はかなり多いはずなので、この「67回がめやす」というのは覚えておくとよい。

ちなみに、強さを意識して+5をめざす場合はピックアップが6個必要になるが、その場合の期待値は、単純計算すると
6/0.015=400
である。つまり400回。
実態としては、後述する「★5確定枠」「ガチャポイント」などがあり、それを考慮すると400回もかからないことのほうが多いのだが、そうは言っても確率が下振れしてなかなか出ないこともあるので、+5をめざすときには事前に「手元に400回ぶんのガチャ券やダイヤがあるか？（あるいは用意できるか？）」をひとつの基準として確認しておくとよい。

【②1日1回の無料ガチャだけでピックアップが入手できる確率】

ブラウンダスト2のピックアップは、基本的に2週間、つまり14日間ごとにラインナップが入れ替わる。
よって、毎日ログインしていれば、1日1回の無料ガチャに14回挑戦できる。無料ガチャでもピックアップ排出確率は変わらず1.5%である。

このとき、「無料ガチャだけでピックアップが入手できる確率」は、「全事象」から「ピックアップが14回連続で出ない確率」を引けばよい。
1-(1-0.015)^14=0.190704311
であり、四捨五入して19.1% である。

ということは、1日1回の無料ガチャだけでも、19.1%の確率でピックアップが1個以上は入手できることになる。
これは、決して高くはないが、「約2割」と考えれば思ったよりはある、という感じだろう。
とりあえずピックアップが1個だけ確保できればいいという場合は、最終日までは1日1回無料だけで済ませておき、それで出なかったらガチャ券やダイヤを使う、というのが賢いだろう。

【③100回コスチュームガチャを回したときのピックアップ入手数期待値】

★5確定枠の存在から、ガチャを回すときに100回というのはひとつの区切りになりやすい。「とりあえず100回」と思って回したことのある人は多いはず。
確定枠は、コスチュームと専用装備で確率の計算式が異なり、専用装備のそれは非常に複雑なので、ここではわかりやすく、かつ気になる人が多いであろうコスチュームについて計算する。

いったん、★5確定枠の存在を無視して単純にピックアップ入手数の期待値を計算すると、
0.015×100=1.5
となる。つまり1.5個。まあ、100回も回せば1～2個は入手できるだろう、という感じだ。

ただ、実際にはこれは正しくなくて、★5確定枠を考慮せねばならない。計算しよう。
まず、99回連続で★5が出ない確率は、★5の排出確率が3%であるから、
(1-0.03)^99=0.049023
で、おおよそ4.9%。つまり、そもそも★5確定枠まで到達する確率は4.9% しかない。それまでに★5が出ることのほうが圧倒的に多い。

そのうえで、★5確定枠では、★5の中からのみ抽選が行われる。
確定枠における細かい排出確率内訳は公開されていないが、通常時は★5全体の排出確率は3%で、うちピックアップが半分の1.5%を占めるので、★5が100%の確率で出る確定枠においては、ピックアップ排出確率は半分の50%を占めると考えるのが自然。つまり、期待値にして0.5。

これらを総合すると、★5確定枠まで考慮した本当の期待値が算出できる。
下記ふたつを合計すればよい。

[99回目までのピックアップ入手数期待値]
0.015×99=1.485
99回目までは、確定枠があろうがなかろうが期待値は同じ。1.485個となる。

[100回目のピックアップ入手数期待値
(0.5×0.049)+(0.015×(1-0.049))=0.038765
4.9%の確率で確定枠に到達し、その場合の期待値は0.5、それ以外の場合は確定枠がなく期待値は単純に0.015なので、それらを足せばよい。0.038765個となる。

1.485+0.038765=1.523765

これが最終的な答え。100回コスチュームガチャを回したときのピックアップ入手数期待値は、約1.52個だ。★5確定枠のおかげで、単純計算の1.5個よりはちょっとだけ多い。
あくまで期待値だが、これを覚えておけばめやすにはなるだろう。たとえば、仮に100回コスチュームガチャを回してピックアップが1個も出ない場合は期待値に対して明らかに下振れではあるので、「流れが悪いな……今日はいったん撤退して明日またやろう」といった判断もしやすくなるかもしれない。

なお、『10回ガチャ』を利用する場合は、10回ごとに★4以上確定枠が存在するので、微々たる変化ではあるが、もう少しだけ期待値が高まる。

【④コスチュームガチャで1回もピックアップが出ずに天井に到達してしまう確率】

恐ろしい話なのであまり計算したくないが、いちおうしておこう。
ブラウンダスト2のピックアップ排出確率は1.5%であり、他の多くのゲームと比べるとかなり高いので、1個も出ないまま天井（ガチャポイント200）に達してしまうことはめったにない。が、あるとしたら、それはどれくらいの確率なのだろうか？

いったん、確定枠を無視して単純計算すると、200回連続でピックアップが出ない確率は
(1-0.015)^200=0.048668
であり、約4.9% である。確定枠がなかったとしても、200回でピックアップが1回も出ない確率は4.9%しかない。
やはり、ブラウンダスト2のガチャは優しい。+5をめざす場合は置いておいて、「とりあえず1個」という場合は、この時点でそうとう良心的と言ってよいだろう。

さらに、100回目、200回目の確定枠を考慮するともう少し優しくなる。

まず、99回連続でピックアップが出ない確率は、
(1-0.015)^99=0.223968
であり、約22.4%。
★5確定枠到達率も考慮した100回目のピックアップ入手確率は、③で算出した通り
(0.5×0.049)+(0.015×(1-0.049))=0.038765
であるから、逆に100回目でピックアップが出ない確率は
1-0.03875=0.96125
であり、約96.1%。

このふたつをかけ合わせて、100回目まででピックアップが出ない確率は
0.224×0.961=0.215264
となり、約21.5％。
これがもう1セット続いて、200回目まででピックアップが出ない確率は
0.215^2=0.046225
となり、約4.6%。

なんと、コスチュームガチャで1回もピックアップが出ずに天井に到達してしまう確率は、4.6%しかない！ かなり低い！
つまり、200回コスチュームガチャを回せば、95.4%の確率で1個以上はピックアップが出るということだ。そのうえでガチャポイント交換もある。

この数字と、③より100回での期待値は1.52であることもふまえると、確率通りならば200回（ガチャポイント交換込み）でピックアップ4個ほどは期待できると考えてよい。下振れすれば2～3個、上振れすれば5～6個といったところだろう。

【おまけ：実際にやってみる】

シェラザードコスチュームピックアップ『コードネームS』で、未所持の状態から+5までガチャを回してみることに。つまり、ピックアップを6回引き当てなければならない。

個人的にシェラザードは好きなので、ぜひ+5まで持っていきたい。
ここまでの計算を総合して確率通りに考えると、200回の時点でガチャポイント交換込みで4個は出て+3まで到達し、300～350回の間くらいで計6個、つまり+5に到達しそうだが……？

ひたすら回していき、ピックアップの1～6個目が出たタイミングを記録していく。結果は下記の通り。

1個目：12回目
2個目：43回目
3個目：165回目
4個目：173回目
5個目：ガチャポイント交換
6個目：216回目

216回で、未所持→+5まで到達できた！
確率通りならおおよそ300～350回くらいだろうというところが216回で済んだので、ラッキーと言ってよい。
ただ、2個目と3個目の間で122回連続で出なかったので、そこではかなり不穏な空気を感じた。③で「そもそも★5確定枠まで到達する確率は4.9%しかない」と書いたのに思いっきり到達したし、その★5確定枠でピックアップを外すという悲劇を味わった。怖い。

【まとめ】

①ピックアップを1個入手したいとき、必要なガチャ回数の期待値は67回。
②1日1回の無料ガチャだけで、ピックアップが入手できる確率は19.1%。
③100回コスチュームガチャを回したとき、ピックアップ入手数期待値は1.52個。
④コスチュームガチャで1回もピックアップが出ないまま天井（200回）に到達してしまう確率は4.6%。

【日ごろからガチャ券を貯めておこう】

ブラウンダスト2はガチャ券をかなり貯めやすいゲームなので、毎日ログインしてデイリー消化をしていれば、特に意識せずとも気がつけばガチャ券が100～200枚くらい手元にあることが珍しくない。
すべてのピックアップで+5をめざしていたらかなり大変だが、「好きなキャラが来たときだけ+5を狙いたい」という程度であれば、貯まっているガチャ券と無料ダイヤだけでどうにかなることも多いはず。
こまめにログインして、ガチャ券および無料ダイヤはしっかり回収しておくようにしよう。

また、課金アイテムを購入する余裕があるなら、『パッケージ』や『シーズンパス』をチェックして、ガチャ券やダイヤが多くもらえる物を買っておくとよい。

今回の実験でガチャ券を多く消費してしまったので、SPECIALシーズンパスを買っておいた。お金はかかるが、ガチャ券とダイヤをかなり多く回収できるので、次にほしいピックアップが来たときも安心。

パッケージやシーズンパスは、全報酬の回収まで手間や時間がかかることもあるが、単発でダイヤを購入するよりは圧倒的に効率がよいので、余裕があるときに買っておくと最終的にお得だ。

ブラウンダスト2は、コスチュームを入手すればするほどキャラが強化されるしくみだし、装備によるステータス強化の恩恵も大きい。
なにより、キャラの外見そのものやスキルカット演出が最大の魅力と言っても過言ではないゲームなので、ガチャについてはよく考えて、貯めるときは貯め、使うときは使うメリハリをつけよう。いざというときに欲望に任せてぶん回せるようにしておこう。

ゲムぼく。様寄稿記事
画面アスペクト比が演出に与える影響は？	ピックアップを引くには？